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斐波那契数列模型：在动态规划的丝绸之路上追寻斐波那契的足迹（上）

斐波那契数列模型：在动态规划的丝绸之路上追寻斐波那契的足迹（上）

文章目录 引言 递归与动态规划的对比 递归解法的初探 动态规划的优雅与高效 自顶向下的记忆化搜索 自底向上的迭代法 性能分析与比较 小结 引言斐波那契数列，这一数列如同一条无形的丝线，穿越千年时光，悄然延续其魅力。其定义简单而优美： F(0)=0,F(1)=1 F(n)=F(n−
数学 2025年04月22日
算法王冠上的明珠——动态规划之斐波那契数列问题

算法王冠上的明珠——动态规划之斐波那契数列问题

目录1. 什么是动态规划2. 动态规划步骤状态表示状态转移方程初始化填表顺序返回值3. 例题讲解及具体代码3.1 LeetCode1137. 第 N 个泰波那契数 这篇文章是我第一篇关于动态规划的，所以我会先从什么是动态规划说起。 1. 什么是动态规划动态规划是一种通过将复杂问题分解为重叠子问题，并利用子问题的解来高效求解原问题的算法思想。它的核心是避免重复计算&
数学 2025年11月21日
矩阵逆 逆矩阵

矩阵逆 逆矩阵

一、矩阵逆（Matrix Inverse）核心概念 1️⃣ 数学定义 对于n阶方阵A，若存在矩阵A−1A^{-1}A−1使得：A⋅A−1=I A \cdot A^{-1} = I A⋅A−1=I其中I为单位矩阵，则称A为可逆矩阵，A−1A^{-1}A−1为A的逆矩阵。 2️⃣ 可逆条件
数学 2025年08月16日
年末惊喜！Excel矩阵全新升级，限时福利等你领取！

年末惊喜！Excel矩阵全新升级，限时福利等你领取！

重磅升级随着2024年的尾声渐近，我们对“Excel矩阵”工具进行了一次全面的更新升级。在这次改版中，我们对“Excel矩阵”选项卡的布局进行了精心调整，并引入了一些新功能，同时对现有功能进行了优化。尤为值得一提的是，我们新增了“Excel高阶”选项卡，它涵盖了Excel的一系列高级应用技巧，包括数据
数学 2025年04月30日
【 C/C++ 算法】入门动态规划-----路径问题（以练代学式）

【 C/C++ 算法】入门动态规划-----路径问题（以练代学式）

>每日激励：“不设限和自我肯定的心态：I can do all things。 — Stephen Curry” 绪论​： 本章是动态规划的第二篇，本章将开始二维的动态规划，在二维中的动态规划本质和一维的分析来说差不太多，只不过状态表示从一维变成了二维，而在二维上所能管理的状态就从
数学 2025年10月05日
Lights Out游戏与线性代数的结合实践

Lights Out游戏与线性代数的结合实践

本文还有配套的精品资源，点击获取 简介：熄灯游戏是一款经典的益智游戏，通过点击矩阵状灯光面板上的按钮，改变灯光状态及其相邻灯的状态。游戏的规则与线性代数的原理相结合，允许通过线性变换来解析游戏策略。本文将展示如何使用JavaScript编程实现游戏的用户界面和逻辑控制，结合线性代数知识，引导
数学 2025年07月20日
从融智学视角对决策态度进行定理级提炼，结合三标准数学建模

从融智学视角对决策态度进行定理级提炼，结合三标准数学建模

摘要：本文从融智学视角提出"决策态度定理"，构建了态度三要素（化繁为简、迎难而上、乐在其中）的数学模型。定理将人生轨迹表述为复平面路径积分：命运=∫[态度⊗选择]dt，证明三要素协同作用可使决策空间保形扩张。研究揭示态度曲率（R）决定命运轨迹收敛性，
数学 2025年08月09日
基于 NumPy 矩阵的相关系数矩阵计算

基于 NumPy 矩阵的相关系数矩阵计算

一、实验目的 掌握使用 NumPy 库创建矩阵的方法，理解 NumPy 矩阵在数据存储与处理中的优势。 学会利用 NumPy 相关函数计算数据的相关系数矩阵，明确相关系数矩阵的数学意义与应用场景。 验证相关系数矩阵的基本性质，如对角线元素为 1、矩阵对称性等，提升对数据相关性分析的实践能力。 二、实验原理1. 相关系数定义相关系数用于衡量两个
数学 2025年11月14日